Desarrollo de un modelo para estimación de volúmenes superficiales aplicando modelado SIG, hipsometrías y ecuaciones diferenciales en un caso de estudio

Abstract

A través de los años estimar los volúmenes de terreno siempre ha sido de gran complejidad, pues rara vez el relieve se asemeja a formas regulares tales como trapezoides. En el diseño de obras para la planificación y desarrollo siempre ha sido de gran relevancia poseer datos estimados de volúmenes del terreno (carreteras, obras hidráulicas, ordenación del territorio, estimación de riesgos naturales, etc.), sin embargo dada la irregularidad natural de la superficie terrestre, las estimaciones son acompañadas de un gran grado de error e incertidumbre; es por ello que el objetivo de este trabajo es el diseño de un modelo para la estimación de volúmenes a partir de modelado del terreno, hipsometrías y ecuaciones diferenciales el cual se aplica al caso del foco erosivo el Volcán (deslizamiento de Buena Vista), cuenca del río Aracay, Mérida, Venezuela. Para la obtención de los volúmenes en primer lugar se digitalizaron las cartas topográficas de la zona a escala 1:1.000, se obtuvieron dos capas de información: curvas de nivel y perímetro del deslizamiento. Posteriormente, mediante el uso de SAGA-GIS se interpoló un Modelo Digital de Elevaciones (MDE) para el deslizamiento utilizando el método de triángulos irregulares con tamaño del pixel de 0,25 m, a este modelo se le extrajo la hipsometría y a partir de las cotas se estimaron tres curvas de regresión (lineal, cuadrática y cúbica) para estimar el área por encima de la curva, estas regresiones tuvieron un coeficiente de correlación R2 superior al 98%. Considerando que la curva hipsométrica es una representación de una integral F(x) (relación Lineal-Área) se procedió a integrar cada uno de los modelos y así estimar una ecuación de volumen para cada regresión (lineal, cuadrática y cúbica). Los resultados del volumen se compararon con los cálculos arrojados por el método del área unitaria aplicando un test de análisis de la varianza, el cual arrojó que no hay diferencias significativas entre las medias por lo que se aceptan que estos expresan correctamente la realidad. Los modelos tienden a subestimar el volumen real entre un 11% y 10% cuando se acerca a la cota mínima y estos estiman el volumen total para el deslizamiento, pues la curva hipsométrica en ese punto se comporta como una curva S invertida, dado este fenómeno se recomienda el ajuste de una ecuación con este comportamiento para una estimación mas confiable.