El trABAJo cooPErAtIVo EN lA BUSqUEdA dE APrENdIzAJES SIGNIFIcAtIVoS EN clASE dE MAtEMátIcAS dE lA EdUcAcIóN BáSIcA cooPErAtIVE WorK IN tHE SEArcH oF MEANINGFUl KNoWlEdGE IN MAtHEMAtIc clASSES IN BASIc EdUcAtIoN MIrIAM tEráN dE SErrENtINo* miriam@latinmail.com lIzABEtH PAcHANo rIVErA** lizabethpachano@hotmail.com Universidad de los Andes Núcleo "rafael rangel" trujillo-Edo. trujillo Venezuela Fecha de recepción: 21 de febrero de 2008 Fecha de revisión: 25 de noviembre de 2008 Fecha de aceptación: 13 de enero de 2009 La importancia del trabajo cooperativo a fin de lograr aprendizajes significativos en clases de matemática, en las dos primeras etapas de la Educación Básica, motivó la realización de un estudio R e s u m e n cualitativo, basado en la investigación-acción. Siguiendo los pasos sugeridos para este tipo de metodología, realizamos un diagnóstico para luego diseñar y aplicar estrategias basadas en el trabajo cooperativo. En la evaluación pudimos constatar la pertinencia de este tipo de trabajo en clase de matemática, a objeto de promover la motivación, la interacción y el aprendizaje significativo.. En las conclusiones señalamos como características fundamentales para diseñar estrategias cooperativas: el conocimiento previo de los alumnos, la atención a las cuatro áreas de la matemática (aritmética, álgebra, geometría y estadística), la interrelación con las otras áreas curriculares y la incorporación de actividades lúdicas. Palabras clave: educación matemática, aprendizaje significativo, trabajo cooperativo. The importance of cooperative work in order to achieve meaningful learning in mathematic A b s t r a c t classes during the first two stages of Basic Education motivated doing a qualitative study, based on research-action. Following the suggested steps for this type of methodology, we performed a diagnose to then design and apply strategies based on cooperative work. During the evaluation we were able to see the importance of cooperative work in mathematic classes, aiming to promote motivation, interaction and meaningful learning. In the conclusions we point out as fundamental characteristics to design cooperative strategies: previous knowledge of the students, attention to the four areas of math (arithmetic, algebra, geometry and statistic), the interrelation with the other curricular areas and the incorporation of playful activities. Key words: Mathematical Education, Meaningful Learning, Cooperative Work. 159 EDUCERE • I n v e s t i g a c i ó n a r b i t r a d a • ISSN: 1316 - 4910 • Año 13, Nº 44 • Enero - Febrero - Marzo, 2009 • 159 - 167. I n v e s t i g a c i ó n se señala, que esta estrategia puede alcanzar resultados positivos, si se planifica y se organiza de forma participativa y mancomunada y si existe la posibilidad de que todos los participantes puedan compartir los recursos disponibles. Por otra parte, Zerpa (2002) condujo una investigación sobre aprendizaje cooperativo en estrategias de comprensión lectora. Los hallazgos encontrados sugieren la conveniencia de la regulación de los procesos sociales para organizar grupos cooperativos que formen parte de un programa en estrategias cognitivas. Aun cuando esta investigación estuvo dirigida a estrategias de comprensión lectora en estudiantes que aspiran ingresar a la educación superior, es innegable el aporte que pueda ofrecer a cualquier campo del saber y en cualquier nivel educativo. n los últimos años, la Educación Básica ha estado caracterizada, entre otros Para efectos de la presente investigación, es aspectos, por la asimilación del enfoque conveniente señalar que la misma se enmarca constructivista como teoría educativa para la fundamentalmente en la Teoría Constructivista, consecución de aprendizajes significativos. particularmente en los postulados de la Teoría Sociocultural Sin embargo, la realidad de muchos contextos educativos de Vygotsky y del Aprendizaje Significativo de Ausubel. aún refleja el uso de estrategias tradicionales basadas en En este sentido, encontramos en las propuestas de la memorización, la repetición y la concepción de un Vygotsky (1979) un llamado a la promoción de esta proceso centrado fundamentalmente en el docente. alternativa de aprendizaje, cuando hace referencia al papel del maestro, de los compañeros, de los padres Particularmente, una de las áreas del saber que y otros agentes culturalmente significativos como más ha sufrido la resistencia al cambio en el proceso mediadores de un proceso que antecede al desarrollo de enseñanza-aprendizaje, lo constituye la matemática. en un devenir dialéctico permanente. Específicamente, Generalmente, esta disciplina se imparte en la Educación Vygostky plasma en su perspectiva instruccional, el Básica sin referencia alguna a los conocimientos previos énfasis sobre el aprendizaje cooperativo, en cuyo proceso de los alumnos, de forma descontextualizada y mecánica, los niños participan activamente en pequeños grupos de produciendo, en la mayoría de los casos, aversión y trabajo y todos deben asumir la responsabilidad por la rechazo hacia la misma. En este sentido, Sole y Coll definición y resolución de la tarea y por la construcción (1995) señalan que el docente concibe la enseñanza de mancomunada del conocimiento. la matemática como una actividad rutinaria, estática y estereotipada. Por otra parte, Ausubel, Novak y Hanesian (1998) postulan que el aprendizaje implica una reestructuración La preocupación por esta situación, ha llevado activa de las percepciones, ideas, conceptos y esquemas a algunos investigadores especialistas en didáctica que el niño posee en su estructura cognoscitiva. Toda de la matemática, a plantear propuestas que generen vez que se aspira a lograr aprendizajes significativos, es alternativas metodológicas para los docentes, y actitudes necesario que el contenido que el alumno va a aprender positivas y aprendizajes significativos para la vida en los sea potencialmente significativo, es decir, susceptible alumnos (García, 2000; González 1997 y 2004; Terán, de dar lugar a la construcción de significados, por lo Pachano y Quintero 2005; Valiente, 2000; entre otros). que debe poseer coherencia en su estructura interna Específicamente, son de señalar las iniciativas tendentes (Significatividad lógica). Además, el contenido debe a la promoción del trabajo cooperativo en clases de estar relacionado con lo que el alumno ya conoce matemática. (Significatividad psicológica). Por último, se señala como condición necesaria para el logro de aprendizajes Cabe señalar, entre otros, el trabajo realizado significativos, que el alumno tenga una actitud favorable por Terwell, Herfs, Mertens y Perrenet (1998) sobre para aprender. Esta actitud puede promoverse, a través aprendizaje cooperativo y enseñanza adaptativa en un de estrategias constructivistas basadas en el trabajo currículum de matemáticas. Según estos investigadores, cooperativo. “el potencial pleno del aprendizaje cooperativo sólo puede alcanzarse si el tema de la composición de la Díaz y Hernández (2002) manifiestan que los clase forma parte del diseño y la organización del mismo estudiantes aprenden más, les agrada más la escuela, aprendizaje cooperativo” (p. 138). En las conclusiones establecen mejores relaciones con los compañeros, 160 Miriam Terán de Serrentnino y L izabeth Pachano Rivera: El trabajo cooperativo en la búsqueda de aprendizajes significativos en clase de matemáticas de la educación básica. I n v e s t i g a c i ó n aumentan su autoestima y aprenden tanto valores como 2. Establecer la opinión de los docentes de Educación habilidades sociales en forma más efectiva cuando Básica sobre la aplicabilidad del trabajo cooperativo trabajan en grupos cooperativos. Es indudable el efecto en clase de matemática. que puede tener en un niño la interacción positiva que 3. Detectar la opinión de los alumnos de Educación establezca con el docente y con los compañeros mediante Básica sobre el trabajo cooperativo en clase de la acción conjunta y los intercambios comunicativos. matemática. 4. Caracterizar el trabajo cooperativo a fin de lograr En la presente investigación, entendemos el aprendizajes significativos en el proceso de aprendizaje cooperativo como una modalidad didáctica enseñanza-aprendizaje de la matemática en la que se basa fundamentalmente en el trabajo en equipo Educación Básica. que permite la consecución de objetivos comunes, mayor 5. Proponer estrategias constructivistas que fomenten interacción con los pares y con el docente, y además, el trabajo cooperativo, a fin de promover conduce a la adquisición de valores sociales tales como la aprendizajes significativos en clase de matemática solidaridad, el respeto, la tolerancia y el compañerismo. para la Educación Básica. Al respecto, González (2004) señala que cuando los alumnos trabajan en forma cooperativa en la resolución de problemas matemáticos, se involucran en las siguientes Metodología fases: familiarización, evaluación de planes, ejecución y revisión. Nótese que se insiste en la concepción del tipo de investigación trabajo en equipo en lugar del de grupos, por cuanto “el concepto de equipo es mucho más incluyente, Se seleccionó la investigación-acción, como intencional y compartido que el de grupo: supone la soporte metodológico, por cuanto ofrece herramientas asignación y cumplimiento de responsabilidades y refleja fundamentales para la investigación educativa, muy un querer estar” (Pachano, 2005, p. 39). particularmente por que permite generar un clima de confianza entre los investigadores y la población En este sentido, el aprendizaje cooperativo está objeto de estudio y favorece el análisis cualitativo en estrechamente relacionado y tiene sus fundamentos en la interpretación de los resultados. Además, permite el trabajo cooperativo. Ander (1997), interpreta el trabajo ofrecer y evaluar alternativas de solución a una realidad cooperativo en razón de la congregación de un conjunto educativa en particular. Este método tiene una gran de personas cuyas actividades están orientadas hacia el aplicabilidad en el ámbito educativo por cuanto permite logro de objetivos determinados, en un clima de respeto mejorar la calidad de la acción a través de un proceso y confianza mutua. cíclico en espiral de planificación, acción, reflexión y evaluación del resultado de la acción (Elliott, 1996). En razón de lo antes expuesto, nos propusimos una investigación que permitiera dilucidar las siguientes En este sentido, la investigación partió de un interrogantes: ¿cuáles serían las características de las diagnóstico, en donde se efectuó la negociación de estrategias basadas en el trabajo cooperativo a fin de entrada, se realizaron entrevistas a los actores principales promover aprendizajes significativos en el proceso de (docentes y alumnos) y se detectaron las estrategias enseñanza-aprendizaje de la matemática, en la Educación didácticas utilizadas en clase de matemática. Durante la Básica? ¿Cuáles estrategias utiliza el docente de Educación etapa de planificación se diseñaron estrategias basadas Básica en clase de matemática? ¿Cómo concibe el en el trabajo cooperativo tomando en cuenta las cuatro docente de Educación Básica el trabajo cooperativo áreas matemáticas (Aritmética, Algebra, Geometría y para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática?; y, Estadística). Posteriormente, en la fase de ejecución se ¿cómo conciben los alumnos de la Educación Básica el desarrollaron las estrategias planificadas basadas en el trabajo cooperativo? Para responder a estas interrogantes, trabajo cooperativo. La etapa de evaluación constituyó formulamos los siguientes objetivos: el proceso de análisis, reflexión, interpretación y explicación de los resultados encontrados. objetivo general Unidades de estudio Analizar las características de las estrategias basadas en el trabajo cooperativo, a fin de promover aprendizajes Los alumnos y docentes del 6to grado de la unidad significativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de educativa Rosario Almarza, ubicada en el sector La la matemática en la Educación Básica. Vega, parroquia Matriz, del estado Trujillo, constituyeron las unidades de estudio de esta investigación. Se objetivos específicos seleccionaron 12 niños (informantes claves) por tener las características de ser participativos, comunicativos y 1. Determinar las estrategias que utiliza el docente de dispuestos a cooperar. De igual manera, participaron en Educación Básica en clase de matemática. la investigación los cuatros docentes del 6to grado. 161 EDUCERE • I n v e s t i g a c i ó n a r b i t r a d a • ISSN: 1316 - 4910 • Año 13, Nº 44 • Enero - Febrero - Marzo, 2009 • 159 - 167. I n v e s t i g a c i ó n técnicas y procedimientos los siguientes criterios: a) conocimientos previos de los de recolección de datos alumnos; b) atención a las cuatro áreas de la matemática en la Educación Básica: aritmética, álgebra, geometría Autores como Hurtado y Toro (1997) y Martínez y estadística; c) interrelación de la matemática con las (2000), establecen unas técnicas y procedimientos otras áreas curriculares y, d) inclusión de actividades de recolección de datos para el estudio cualitativo de lúdicas. Estas decisiones fueron tomadas en acuerdo con investigación-acción. Entre estas técnicas seleccionamos los maestros y los niños. las siguientes: a) La observación participativa, la cual permitió a las investigadoras introducirse en la comunidad En la fase de ejecución se aplicaron las estrategias educativa con el fin de conocer a profundidad la constructivistas basadas en el trabajo cooperativo, a fin situación investigada; esta técnica tiene gran apoyo en de promover el logro de aprendizajes significativos. La las anotaciones de campo; b) La entrevista, la cual facilitó fase de evaluación permitió determinar la viabilidad de las el proceso de búsqueda de información a través de un estrategias aplicadas, con base en el análisis e interpretación proceso comunicativo, cara a cara, entre las investigadoras de la información obtenida, para lo cual fue necesario el y los entrevistados; c) Análisis de documentos, el cual uso de la técnica de triangulación de fuentes. constituyó un soporte valioso para la investigación, basado fundamentalmente en el programa curricular A continuación, presentamos a manera de ejemplo, a fin de determinar la pertinencia de los contenidos y, dos viñetas que recogen la integridad de clases de d) Fotografías y grabaciones, las cuales configuraron matemática, con base en la aplicación de estrategias técnicas de apoyo para el mejor conocimiento de la basadas en el trabajo cooperativo. El primer evento está realidad educativa y su posterior análisis. relacionado con el contenido “fracciones”, extraído de imágenes de video y cuadernos de los niños, Durante técnicas de análisis de la información este encuentro, se desarrolló la estrategia “Dividiendo fracciones”. La clase comenzó en horas de la mañana La información recolectada se interpretó y analizó con las actividades de rutina, posteriormente la maestra utilizando la técnica de triangulación de fuentes, cuya entregó el material a los niños, conformados en equipos idea fundamental es la de reunir observaciones e de trabajo. Los niños procedieron a leer las instrucciones informes sobre una misma situación efectuados desde y resolver los ejercicios propuestos. Se observó en todo diversos ángulos o perspectivas para compararlos y momento el permanente intercambio oral que se produjo contrastarlos. En este sentido, al comparar los diversos entre los niños. La trascripción que se muestra en el informes, viñetas e interpretaciones, señalamos los Cuadro 1 evidencia la interacción que se suscitó entre la aspectos en los que difieren, coinciden y se oponen. maestra y los niños durante el desarrollo de la estrategia. Análisis de los resultados En otro segmento de la clase, los niños reunidos en equipo realizan los ejercicios propuestos en la estrategia Atendiendo a las características de la investigación- en sus respectivos cuadernos, tal como se muestra en acción, el análisis de los resultados lo presentamos en las Figura 1 y 2. función de las cuatros fases: diagnóstica, planificación, ejecución y evaluación. En la fase diagnóstica Sobre la base de los ejercicios resueltos, se generó encontramos, a través de las entrevistas realizadas, que la interacción, mostrada en el Cuadro 2, entre la maestra existe poca disponibilidad hacia el trabajo cooperativo y los niños. por parte del maestro y poca motivación por parte de los alumnos. Esta situación es corroborada a través de En la Figura 3 se presentan algunas evidencias la observación participante del proceso educativo, en sobre el trabajo realizado por los niños en el desarrollo donde encontramos poca promoción del trabajo en de la estrategia. equipo, escasa interacción entre los alumnos y, entre el maestro y los alumnos. Las clases, en su mayoría, son El uso continuo de estas estrategias le permite a expositivas y se limitan al uso del pizarrón. Contextos la maestra enseñar la matemática de manera novedosa, como éstos limitan los aprendizajes significativos. Vigy fácil y contextuada, lo que redunda en beneficio de los (1990) sostiene que el aprendizaje aumenta cuando los aprendizajes adquiridos por los niños, tal como lo señala estudiantes están involucrados activamente interactuando Gallego (1997) cuando sostiene que el aprendizaje de manera grupal, alrededor de un objetivo común, y es requiere contextuación y que los alumnos deben trabajar precisamente esta condición la que permite que en el con tareas novedosas y significativas que le permitan aula de clase se generen aprendizajes significativos. resolver problemas con sentido. Bajo esta perspectiva, el niño adquiere aprendizajes significativos cuando para él Con esta realidad, procedimos a planificar estrategias es divertido aprender, si participa y comparte, si actúa, si basadas en el trabajo cooperativo. Al respecto, las se le estimula y, para ello, el maestro debe experimentar acciones a seguir estuvieron orientadas en razón de con los niños la aventura de aprender (Starico, 1999). 162 Miriam Terán de Serrentnino y L izabeth Pachano Rivera: El trabajo cooperativo en la búsqueda de aprendizajes significativos en clase de matemáticas de la educación básica. I n v e s t i g a c i ó n cuadro 1. (01) M: Recordemos ¿Qué entendemos por dividir? Pregunta la maestra dirigiendo la mirada hacia los niños (02) N(s): Repartir en partes iguales maestra Contestaron los niños al unísono (03) M: ¡Muy bien! veo que recuerdan las definiciones. Todas las fracciones tienen su inversa o recíproca y sabemos que dividir es repartir en partes A manera de explicar y recordar conocimientos previos iguales, por tanto, la división es la operación inversa de la multiplicación. (04) M: ¿Qué entienden por fracción inversa? ¿Tienen alguna idea? Tratando de explorar en los niños sus preconcepciones (05) N1: “Ponerla patas arriba” Contesta José Manuel uno de los niños (06) N2: Cambiar el orden del numerador y del denominador Contesta Adriana, una de las niñas (07) M: Dos fracciones son inversas si el producto de ellas es la unidad; por eso decimos que para dividir una fracción por otra se multiplica la primera A manera de aclaratoria a las respuestas dadas por los niños por la fracción inversa de la segunda (08) M: Adriana, si yo tengo dos quintos de pizza ¿Cuál será la fracción inversa? Le pregunta la maestra a Adriana (09) N2: Cinco medios de pizza maestra Contesta Adriana en forma espontánea (10) M: ¡Así es!, 5/2 es la fracción inversa de 2/5, entonces procedemos a operar como una multiplicación de fracciones Explica la maestra dirigiéndose a todo el grupo de niños Figura 1. trabajo en equipo Figura 2. representación simbólica y gráfica de división de fracciones cuadro 2. (11) M: Fabiola, explique qué fue lo que hizo La maestra se dirige a una de las niñas mientras los otros niños intercambiaban ideas entre ellos (12) N3: Bueno maestra, aquí aparece 3/6, un triángulo rectángulo dividido en 6 partes, de las cuales tomo 3 partes y lo divido entre 2 Explica Fabiola el ejercicio realizado señalándolo en su flores, entonces aquí puse 3/6 entre 2 es igual a 3/6 por la fracción cuaderno inversa que es 1/2, multipliqué y el resultado es 1/4 para cada flor (13) M: ¡Muy bien! ahora resuelvan los demás ejercicios propuestos en la estrategia 163 EDUCERE • I n v e s t i g a c i ó n a r b i t r a d a • ISSN: 1316 - 4910 • Año 13, Nº 44 • Enero - Febrero - Marzo, 2009 • 159 - 167. I n v e s t i g a c i ó n Figura 3. Actividades sobre la estrategia dividiendo fracciones En el desarrollo de esta estrategia ”Dividiendo de trabajo comenzaron a realizar las actividades de la fracciones” es importante resaltar la vinculación de los estrategia, tal como se muestra en la Figura 4. conocimientos previos de los niños con el contenido matemático y el trabajo en equipo. La actitud asumida Durante el desarrollo de la estrategia, el intercambio por la maestra durante toda la actividad, fue de oral que se produjo entre la maestra y los niños dio mediadora y facilitadora de experiencias de aprendizaje, origen a la interacción transcrita en el cuadro 3. coordinando las acciones y mostrándose como una guía frente al grupo de niños; de tal manera, que se En esta sesión de la clase, los niños conformados promovió la participación espontánea de los niños y su en equipos de trabajo realizaban la actividad asignada, deseo intrínseco de aprender. algunos conversan, otros intercambiaban ideas con sus compañeros y consultaban con la maestra. Esta actividad Es evidente que las actividades realizadas generaron la ejecutaban algunos niños en sus respectivos cuadernos un clima social positivo en el aula, permitiendo fomentar y otros en hojas en blanco, utilizando para ello materiales la interacción entre la maestra y los niños, basada como creyones de colores, reglas y compás, lo que se en el compañerismo y la solidaridad. Estos valores evidencia en la siguientes figura 5. se promovieron a través de la estimulación hacia el trabajo cooperativo y en la formulación de preguntas. De acuerdo con autores como Alsina, Burgués, En tal sentido, Escalante (1995) señala que los eventos Fortuna, Giménez y Torra (1998) y Orton (1998), los estimuladores de la interacción oral ayudan a los niños niños, para construir conceptos matemáticos, deben ser a desarrollar destrezas hacia el trabajo cooperativo y la capaces de clasificar sus experiencias y de encontrar toma de decisiones. conexiones entre ellas, por lo que, el proceso de relacionar es prioritario y fundamental para el logro El siguiente evento referido al contenido de los aprendizajes significativos. Estos aprendizajes se “Polígonos” y cuya estrategia se denominó “Conociendo generaron en esta sesión de clase como producto de los polígonos”, tuvo como propósito que los niños la interacción, la participación, el trabajo en equipo, la comprendieran su significado y clasificación. Las motivación, la creatividad de los niños y la contextuación evidencias fueron recolectadas a través de imágenes del contenido. Al igual que la anterior estrategia, la de video y de los cuadernos de los niños. La clase interacción entre los niños y la maestra con relación comenzó en horas de la mañana, donde prevalecía al tema tratado puede considerarse como productiva un ambiente alegre y amistoso propicio para el logro y beneficiosa para el desarrollo de sus habilidades, de aprendizajes. Los niños conformados en equipos destrezas y potencialidades. 164 Miriam Terán de Serrentnino y L izabeth Pachano Rivera: El trabajo cooperativo en la búsqueda de aprendizajes significativos en clase de matemáticas de la educación básica. I n v e s t i g a c i ó n De igual manera, Rojas (1999) sostiene que el trabajo en equipo contribuye a elevar la calidad de la formación académica de los alumnos, pues, adquieren más seguridad para participar en discusiones sobre el trabajo que realizan, repercutiendo positivamente en su vida personal. Igualmente, este autor señala que el trabajo en equipo beneficia enormemente a los niños, puesto que comienzan a pensar por su cuenta, a reflexionar, a hacerse preguntas y a discutir ideas. Finalmente, es de señalar que en el evento analizado se pudo apreciar la significatividad lógica del material, toda vez que la estrategia desarrollada fue llamativa y motivadora para los niños, beneficiando el logro de actitudes positivas hacia el aprendizaje de la matemática. Por ello, es importante que el docente proporcione a sus alumnos experiencias de aprendizaje ricas, gratas, motivadoras, significativas y creativas. El rigor del lenguaje utilizado, (oral y gráfico), permitió que los niños pensaran, actuaran, plantearan preguntas y discutieran sus ideas. A manera de conclusión La investigación realizada dirigida a determinar las características de las estrategias basadas en el Figura 4. Actividad sobre la estrategia conociendo los polígonos trabajo cooperativo a fin de promover aprendizajes cuadro 3. (01) M: Observen la siguiente figura ¿qué polígono representa? Dirigiéndose a los niños y señalando el hexágono indicado en la parte superior del material (02) N1: Es un hexágono Contesta uno de los niños (03) M: ¿Es un qué? (04) N(s): Hexáááágonoo… Contestan al unísono (05) M: ¿Por qué? Dirigiéndose a todo el grupo pregunta la maestra (06) N(s): Por que tiene seis lados... Contestan al unísono (07) M: Los polígonos se clasifican según sus lados en triángulos, cuadriláteros, pentágonos... icoságono A manera de explicar el contenido (08) M: De los polígonos estudiados ¿Cuáles guardan similitud con los objetos de este salón? (09) N1: El pizarrón Contesta José Miguel, uno de los niños (10) M: ¿Por qué José Miguel? (11) N1: Porque tiene forma de rectángulo (12) N2: La cartelera porque es cuadrada (13) N3: La puerta porque tiene forma rectangular (14) N4: Profe, el salón (15) M: ¿Por qué el salón? La maestra se dirige a Sired, una de las niñas (16) N4: ¡Porque es cuadrado! Contesta en forma de exclamación (17) M: ¡Exacto! Con los conocimientos adquiridos construyan ahora diferentes tipos de polígonos significativos, en el proceso de enseñanza-aprendizaje el tema a desarrollar. Para ello, el docente debe de la matemática en la Educación Básica, nos permitió realizar un diagnóstico sobre lo que los alumnos ela.borar el siguiente cuerpo de conclusiones: ya conocen. El trabajo cooperativo, a fin de promover . El docente de la primera y segunda etapas de la aprendizajes significativos, debe estar basado en Educación Básica debe dar la misma importancia el conocimiento previo de los alumnos sobre a las cuatro áreas de la matemática: aritmética, 165 EDUCERE • I n v e s t i g a c i ó n a r b i t r a d a • ISSN: 1316 - 4910 • Año 13, Nº 44 • Enero - Febrero - Marzo, 2009 • 159 - 167. I n v e s t i g a c i ó n álgebra, geometría y esta- dística. Esta aseveración se plantea por cuanto algunas de estas áreas no reciben la misma atención que las otras. Tal es el caso de la geometría, que es dejada de lado, en algunas circunstancias, por muchos docentes. Es importante destacar que esta área ofrece grandes oportunidades para que los niños se ubiquen en el espacio que Figura 5. representación gráfica de polígonos construidos los rodea, de tal por los niños manera que puedan observar, reconocer y describir las formas de las el juego debe ser un componente vital y motivador figuras de su entorno inmediato, y en consecuencia, establecer las respectivas relaciones entre espacio y . de las mismas. Finalmente, y a manera de reflexión, queremos . forma. destacar la importancia del trabajo cooperativo en el En el proceso de enseñanza-aprendizaje de proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática la matemática, los contenidos deben estar en las dos primeras etapas de la Educación Básica, estrechamente relacionados con los contenidos por cuanto se ha demostrado que el mismo de las otras áreas curriculares, a fin de que el permite promover la interacción, la participación, la conocimiento no sea parcelado, sino por el motivación, y el aprendizaje de valores, tales como: contrario, integrado e interrelacionado. Esto trae la solidaridad, la tolerancia, el compañerismo y como consecuencia un aprendizaje significativo y el compartir. Además, es indudable que a través . contextuado. del desarrollo de estrategias basadas en el trabajo Las actividades lúdicas deben ser incorporadas cooperativo, se logra desarrollar la creatividad e permanentemente en estrategias basadas en el inventiva de los niños y se brinda la oportunidad, trabajo cooperativo a fin de promover aprendizajes a través de la contextualización de los contenidos, significativos. Es indudable el efecto que tiene en la de promover aprendizajes verdaderamente motivación y el interés de los niños la inclusión de significativos. e este tipo de actividades. Cuando se planifiquen y ejecuten estrategias en el contexto del aula escolar, * docente e investigador de la Universidad de los Andes Núcleo “rafael rangel” de trujillo. trujillo, Edo. trujillo, Venezuela B i b l i o g r a f í a Alsina, c., Burgués, c., Fortuna, J., Giménez, J. y torra, M. (1998). Enseñar matemáticas. Barcelona: Editorial Graó. Ander, E. (1997). El trabajo en equipo. Buenos Aires: Editorial lumen/Humanitas. Ausubel, d., Novak, l. y Hanesian, H. (1998). Psicología educativa. Un punto de vista cog- noscitivo. México: Editorial trillas. díaz, F. y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México: McGraw-Hill. Elliott, J. (1996). El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid: Morata. Escalante, d. (1995). Literacy practices in a first grade whole language classroom: A teacher in transition. tesis de doctorado no publicada. Universidad de Purdue. Gallego, r. (1997). Discurso sobre constructivismo. Bogotá: Magisterio. 166 Miriam Terán de Serrentnino y L izabeth Pachano Rivera: El trabajo cooperativo en la búsqueda de aprendizajes significativos en clase de matemáticas de la educación básica. I n v e s t i g a c i ó n B i b l i o g r a f í a García, c. (2000). El juego como método de enseñanza de la matemática. caracas: cIEd- MA. González, F. (1997). La enseñanza de la matemática: proposiciones didácticas. caracas: IMPrEUPEl. González, F. (2004). cómo desarrollar clases de matemática centrada en resolución de pro- blemas. Cuaderno de Educación No. 5. Educere. Mérida: Programa de Perfecciona- miento y Actualización docente. Hurtado, l. y toro, J. (1997). Paradigmas y métodos de investigación en tiempos de cam- bios. Valencia, Venezuela: Episteme consultores y Asociados c.A. Martínez, M. (2000). La investigación cualitativa etnográfica en educación. México: Edito- rial trillas. orton, A. (1998). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Morata. Pachano, l. (2005). Proyectos pedagógicos comunitarios. Cuaderno No. 4, Educere. Méri- da: Fondo Editorial Programa de Perfeccionamiento y Actualización docente. rojas, r. (1999). Investigación-acción en el aula. Enseñanza-aprendizaje de la metodolo- gía. México: Plaza y Valdés Editores. Sole, I. y coll, c. (1995). El constructivismo en el aula. Barcelona: Editorial Graó. Starico, M. (1999). Los proyectos de aula. Hacia un aprendizaje significativo en una escuela para la diversidad. Buenos Aires: Magisterio del río de la Plata. terán, M., Pachano, l. y quintero, r. (2005). Estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. 6to grado de educación básica. Mérida: Fondo Editorial Programa de Perfeccionamiento y Actualización docente. terwell, J., Herns, P., Mertens, E. y Perrenet, J. (1998). Aprendizaje cooperativo y enseñanza adaptativa en un currículum de matemática. Revista de Estudios del Currículum. Vol. 1 No. 4. pp. 137-161 Valiente, S. (2000). Didáctica de la matemática. Madrid: la Muralla. Vigy, J. (1990). Organización cooperativa de la clase. colombia: cincel Kapelusz. Vygotsky, l. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Gri- jalbo. zerpa, c. (2002). Aprendizaje cooperativo en estrategias de comprensión de la lectura. Re- vista Pedagogía, 23, 67, 187-224. es acreditación académica Publicación académica arbitrada de aparición trimestral está certificada en su calidad, circulación y visibilidad nacional e internacional por: - índice y Biblioteca Electrónica de revistas Venezolanas de ciencia y tecnología. rEVENcyt. - repositorio Institucional de la Universidad de los Andes. SABEr-UlA. Mérida, Venezuela. - registro de Publicaciones científicas y tecnológicas del Fondo Nacional de ciencia, tecnología e Innovación. FoNAcIt. - catálogo lAtINdEx. Sistema regional de Información en línea para revistas científicas de América latina, el caribe, España y Portugal. UNAM, México. - directorio de revistas de Acceso Abier to (directory of open Access Journals, doAJ). Universidad de lund, Suecia. - Hemeroteca científica en línea de la red de revistas científicas de América latina y el caribe, España y Portugal en ciencias Sociales y Humanidades, rEdAlyc, UAEM. México. - Biblioteca digital Andina de Naciones. Perú. - directorio y Hemeroteca Virtual. Universidad de la rioja. España. dIAlNEt. Febrero. - Scientific Electronic librery online. SciElo. Venezuela. - Boletín de Alerta Visual. Pontificia Universidad católica de Valparaiso. chile. - Base de datos Informe Académico de revistas Iberoamericanas. thomson Gale Iberoamerica. México. 167 EDUCERE • I n v e s t i g a c i ó n a r b i t r a d a • ISSN: 1316 - 4910 • Año 13, Nº 44 • Enero - Febrero - Marzo, 2009 • 159 - 167. VIVIR MÁS Mick Jagger, en una reciente entrevista, dice que en realidad a él le hubiera gustado ser cualquier otra cosa, que él hubiera Alberto Barrera Tyszka preferido ser escritor. destinos esquivos. Pienso de inmediato en la cantidad de escritores que hubiéramos deseado ser Mick Jagger, aunque fuera por un solo día. o mejor: aunque fuera tan sólo por una noche. Pero la idea de ser escritor parece guardar todavía una cierta herencia romántica. Mucha más gente de la que uno imagina ha acariciado alguna vez el sueño de vivir de la escritura. quizás tenga que ver con nuestra relación constante con el lenguaje, con ese trato tan frecuente y cotidiano: las palabras son la primera experiencia democrática que conocemos. quien pronuncian una sílaba ya está en el mundo. Sin embargo, los propios escritores no entendemos por qué nuestro oficio puede resultar tan tentador para otros. El poeta español Gil de Biedma pensaba que escribir era una acción “antinatural”, un ejercicio difícil, torturador, lleno de ensayos fallidos, de insatisfacciones, de impotencia. lo natural es leer, decía. y tenía razón. Escribir es un oficio personal pero incom- pleto: depende de los otros. Mientras no te lean, no existes. En una conferencia, el escritor estadounidense John cheever confesó lo siguiente: “odio la idea de escribir libros y saber que estoy compitiendo por la atención de un hombre que lee y mira un partido de fútbol al mismo tiempo”. corría el año de 1972. En un poco más de tres décadas, el también autor estadounidense Joseph roth piensa que la competencia ya se ha perdido. “El problema es que el hábito de la lectura se ha esfumado. como si para leer necesitáramos una antena y la hubieran cortado. No llega la señal. la concentración, la soledad, la imaginación que requiere el hábito de la lectura. Hemos perdido la guerra. En veinte años, la lectura será un culto”. Continúa en la pag 186 168