Equisangulo. Revista Iberoamericana de Educación Matemática

Conferencia

LAS PRIMERAS NOCIONES MATEMÁTICAS: UN PROCESO NATURAL QUE LA ESCUELA DISTORSIONA

Ruíz, Deyse
Universidad de Los Andes
Núcleo universitario “Rafael Rangel”
Trujillo - Edo. Trujillo
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Resumen

En esta ponencia nos dedicaremos a argumentar por qué la escuela en su intento de abordar las primeras nociones matemáticas invierte su accionar, esto es, trastorna un proceso que el niño viene desarrollando en forma espontánea. Luego, presentamos algunas reflexiones sobre cómo podemos hacer frente a ese accionar de la escuela. En este sentido, daremos un vistazo a la práctica escolar dominante y al problema de la formación docente en esta área.

Las primeras nociones matemáticas, el primer trastorno escolar

Según Nunes y Bryant (1997), los niños comienzan a edificar su conocimiento en matemáticas con gran inventiva y persistencia. Incluso las soluciones que dan los niños bastante pequeños a diversos problemas casi nunca son absurdas (incluso si son erróneas) pues suelen contener elementos de un razonamiento genuino que merece respetarse y debería fomentarse. Antes de ir a la escuela, los niños desarrollan conceptos matemáticos robustos, aunque simples, que son capaces de aplicar a una gran variedad de situaciones prácticas. En palabras de Vigotsky (1979), todo aprendizaje escolar tiene su historia previa. Por tanto, el niño en su interacción con el entorno ha construido en forma “natural” nociones y estructuras cognitivas que deben continuarse desarrollando mediante la enseñanza escolarizada. Sin embargo, la práctica escolar dominante no parece estar construida sobre estos conocimientos construidos en forma natural y espontáneamente, de hecho los suprime deliberadamente, por ser una práctica orientada hacia la ejercitación para el cálculo. Esto se evidencia en la mecánica de las “planas” de sumas y restas, con la finalidad de adiestrar al niño para producir una respuesta mecánica.

Pero, ¿por qué la escuela distorsiona ese proceso constructivo? Numerosos investigadores (Bermejo, 1990; Nunes y Bryant, 1997), han señalado tres aspectos, entre éstos, resalta la desvinculación de los aprendizajes matemáticos escolares de los problemas de la vida cotidiana del niño, alegando en general el distanciamiento de las actividades escolares con respecto a las restantes actividades infantiles. Otro aspecto, que se vincula al primero, es el excesivo formalismo utilizado en la enseñanza de las primeras nociones matemáticas en la escuela, el cual luce alejado de la forma natural de pensamiento del niño. El tercer aspecto, se haya relacionado con el problema de la formación docente. El docente que trabaja en estos niveles, por lo general desconoce la naturaleza propia del desarrollo cognoscitivo del niño.

En cuanto a la desvinculación o distanciamiento entre los aprendizajes escolares y aquellos que el niño ha venido construyendo en forma espontánea a partir de su accionar cotidiano, Bermejo (1990) hace referencia específicamente a la aritmética, indicando que ésta es construida en dos contextos separados: en el aula y fuera de ella. Igualmente, escribe el autor que la aritmética que se estudia en la escuela no tiene nada que ver con el mundo de los objetos físicos, ni con los problemas del mundo real, ni con los métodos autogenerados por los niños. En esta misma línea, Nunes y Bryant (1997) , hace referencia al fenómeno de una “matemática callejera”, en contraposición con una “matemática escolar”. En él se constata que algunos niños pueden construir soluciones sofisticadas y flexibles para problemas de su cotidianidad, mientras que, en la escuela, ante un problema se les exige apegarse de forma rígida e infructuosamente a los algoritmos aprendidos en ella.

Mucho de los errores que comenten los niños durante las actividades matemáticas dentro del aula se debe a los efectos limitantes de ésta. Estos errores ya no pueden atribuirse sólo a brechas y deficiencias en el razonamiento matemático de los niños. En los ambientes escolares predomina el interés por llegar a una solución a expensas de sacrificar la comprensión e interpretación. Por otra parte, la enseñanza de los números y las actividades tendentes al desarrollo de los procesos lógico-matemáticos (clasificación, seriación y otros) se hacen con suma rapidez en un intento apresurado por llegar a las operaciones básicas. En esta fase, la falta de comprensión por parte del niño, conduce al maestro a hacerle adquirir hábitos rígidos, que aseguren una reacción mecánica.

El otro aspecto que viene a reunirse con el primero, es el excesivo formalismo utilizado en la enseñanza de las primeras nociones matemáticas en la escuela. Esto es particularmente confirmado en un diagnóstico realizado en las instituciones de Educación Inicial del área metropolitana de Caracas durante 1998 (Aladejo, 1999), referido al área del desarrollo lógico-matemático. En éste se determinó que la mayoría de los docentes trabajan esta área de manera formalista, esto es, la práctica pedagógica se fundamenta en la introducción de símbolos sin referencia a sus significados, se apreció que los números son introducidos para ser enunciados en forma mecánica, los mismos son identificados en conjuntos que son escritos en hojas multigrafiadas. Sobre este aspecto, el programa oficial de matemática para la primera etapa de Educación Básica (Ministerio de Educación, 1997), recomienda a los maestros “evitar la simbolización precipitada”. Igualmente, Resnick (1989) sostiene que la enseñanza escolar presta atención a los símbolos aritméticos y no a las cantidades que ellos representan, es decir, hay una preferencia por una actuación sintáctica sin ninguna referencia a la semántica. Esto ocurre porque casi todo el tiempo de instrucción es dedicado a la aritmética escrita y al cálculo, a los que se les asigna gran peso en las pruebas que con regularidad efectúan los niños.

En este ámbito de enseñanza, se desconoce la importancia del desarrollo de competencias comunicativas y numéricas, la aritmética como un lenguaje, además de posibilitar el proceso de contar y calcular, también sirve para comunicar, establecer relaciones y resolver problemas.

Por otra parte, el problema de la formación docente en esta área constituye un centro de interés que no debemos olvidar, puesto que se requiere que la práctica pedagógica considere y respete la autonomía del niño e igualmente que las tareas y demandas del aprendizaje estén convenientemente fundamentada en el contexto cultural y en el nivel evolutivo de éstos. Desde esta perspectiva, se requiere de un cambio de actitud y de un esfuerzo para investigar cómo los niños utilizan las herramientas culturales para abordar las actividades matemáticas más elementales, como por ejemplo, el conteo. En consecuencia, es imperativo el desarrollo de investigaciones empíricas sobre los métodos que los niños utilizan para dar sentido y al mismo tiempo cumplir sus acciones cotidianas: comunicar, tomar decisiones, razonar, etc (Nunes, conferencia en el Primer Congreso de Desarrollo Lógico-matemático, 29 de abril de 2006). Es decir, la investigación educativa bajo la orientación de la “etnomatemática”, nos abre un mundo de posibilidades para explorar y abordar la enseñanza y el aprendizaje de las primeras nociones matemáticas.

¿Cómo enfrentar el problema?

Algunas formas para enfrentar esa problemática, en principio sería el declarar y asumir que el aprendizaje infantil de la matemática no es independiente del complejo marco social en el que se lleva a cabo. La creciente comprensión que se tiene en la edad infantil de los conceptos matemáticos no es una cuestión meramente cognoscitiva, camino que con mucha frecuencia han tomado algunos educadores y psicólogos. A nuestro juicio ese enfoque es bastante limitado. Deseamos argumentar que los factores sociales ejercen una gran influencia sobre qué significa enseñar y aprender matemática. Recordemos que la matemática, al igual que la literatura, la música, los deportes, la ciencia y otras actividades, son procesos y productos definidos culturalmente. La frontera entre lo que se considera como matemática y lo que no es, también se define culturalmente. En la sociedad occidental, aprendemos mucho acerca de esa definición social. Algunas representaciones sociales sobre la matemática, la conciben como:

• La matemática es una actividad especial y se excluye cualquier otra actividad, porque considera que no pertenece a ese ámbito.
• La matemática sólo se aprende en la escuela, por lo tanto quienes no han ido a la escuela no saben nada de matemática. Aquí reportamos el fenómeno “matemática callejera-matemática escolar”.
• La matemática requiere de ciertas habilidades y si no se tiene esas habilidades es imposible dominar o alcanzar cierta competencia en ella.
• La matemática es una actividad abstracta y no se relaciona con la vida diaria, por lo tanto, no se puede aprender matemática en la vida diaria.
• La matemática es una actividad difícil, pocas personas desarrollan competencias en esta área.
• La matemática es utilizada sólo por los matemáticos, algunos científicos y personas (en su mayoría hombres) con elevados conocimientos técnicos.

Lo cierto es que la matemática tiene un doble status, es un tipo de actividad, también es una forma de conocer e interpretar el mundo. Esto significa que pueden aprenderse y utilizarse fuera de la escuela y fuera de lo que se suele definir como ámbito matemático. No obstante, la definición social de la matemática acaba deslindando la actividad matemática escolar de la actividad matemática extraescolar.

Otras formas para superar esta distorsión escolar lo constituye los siguiente aspectos:

• Explorar los conceptos numéricos desarrollados por los niños en forma natural con la finalidad de reconocer las reglas implícitas seguidas por éstos y construir sobre ellas, otros conceptos numéricos (Resnick,1989; Kamii, 1994).
• Promover a resolución de problemas como estrategia didáctica que permite el desarrollo del razonamiento autónomo, al posibilitar la construcción y reconstrucción de soluciones (Resnick, 1989; Kamii, 1994; Ministerio de Educación, 1997).
• Promover la comunicación oral y escrita, como forma de hacer con las palabras las mismas acciones que se hacen con los objetos, a fin de desarrollar la internalización de las acciones externas y la capacidad lingüística al sustentar afirmaciones usando diversas formas argumentativas, desde el lenguaje común hasta el lenguaje formal. En este sentido, la promoción de la aritmética oral debe ser tan importante como la escrita ( Orobio y Ortiz, 1997).
• Considerar la importancia de la actividad lúdica, lo cual implica ofrecer al niño la oportunidad de construir y reconstruir la realidad con la ayuda de instrumentos simbólicos y reglas, mediante los juegos. En el juego se realizan los mayores logros del niño, logros que se convertirán en un nivel básico de acción y moralidad (Ferrero, 1991).

A manera de conclusión

Tanto maestros como padres e investigadores deberíamos reconocer el valor de las primeras experiencias espontáneas y la autencidad de los primeros aprendizajes matemáticos fuera del aula. Deberíamos formarnos una nueva y atrevida visión que permita subvertir las representaciones dominantes de la matemática para que en su lugar podamos crear nuevas representaciones sociales que faciliten incorporar los conocimientos autogenerados en la vida cotidiana a la vida escolar. Esta necesidad de una nueva forma de asumir la enseñanza de la matemática desde la escuela es el interés de esta ponencia la cual intentamos compartir.

REFERENCIAS

1. Aladejo, B. (1999). Matemática en el preescolar es más que contar. Movimiento pedagógico, Nº 16, 9-10.
2. Bermejo, V. (1990). El niño y la aritmética. Instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas. España: Piados Educador.
3. Ferrero, L. (1991). El juego y la matemática. Madrid: La Muralla
4. Kamii, C. (1994). El niño reinventa la aritmética. Madrid: Visor.
5. Orobio, H. y Ortiz, M. (1997). Educación matemática y desarrollo del sujeto. Una experiencia de investigación en el aula. Colombia: Magisterio.
6. Resnick, L. (1989). El desarrollo del conocimiento matemático. Acción Pedagógica, 2, 21-29.
7. Nunes, T y Bryant, P. (1997). Las matemáticas y su aplicación: La perspectiva del niño. México: Siglo veintiuno editores.
8. Vigotsky, L. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica.