Similaridad estructural de sistemas dinámicos molecular con base a sus trayectorias
(Castañeda Marín, Hernando; Rodríguez Graterol, Wladimir y Colina Morles, Eliézer)

In Molecular Dynamic (MD) successive configurations are generated by integrating Newton’s law of motion; the resulting trajectory specifies how the position and velocities of the particles in the system move with time.
The most cost consuming part is the computational calculation of forces on each particle from current positions, based on the force field. Generally MD uses simple models, where all collisions and are perfectly elastic; this occurs when the separation between the centers of the particles are equal to the point of discontinuity in the potential. When using continuous potentials, the force on each particle will change whenever the particle changes its position or whenever any of the other particles with which it interacts change position. The motions of all particles are coupled together, giving rise to a many body problem that cannot be solved analytically; finite different methods have to be used. The goals are to build an automated system to capture important events, such as, defect disintegration and defect amalgamation are detected using a dynamic fuzzy pattern recognition. The technique task of clustering methods is to partition a number of objects into small numbers of homogeneous clusters so that objects belonging to any one of the clusters would be as similar as possible and the object of different clusters as dissimilar as possible. The most important problem arising in this context is the choice of a relevant similarity measure, which is then used for definition of the clustering criterion.

En la Dinámica Molecular (DM) una configuración sucesiva es generada mediante la integración de las leyes de movimiento de Newton, las trayectorias resultantes nos dan información acerca de como las posiciones y velocidades de las partículas en el sistema cambian con el transcurso del tiempo, en este contexto lo que mayor costo computacional exige es la determinación de las fuerzas aplicadas a cada partícula en su respectiva posición. Generalmente en la DM se suelen utilizar modelos simples, donde todas las colisiones son elásticas y ocurren cuando las separaciones entre los centros de las partículas son iguales al punto de discontinuidad del potencial.
Al utilizar potenciales continuos la fuerza y la posición de las partículas dependen de la interacción con las restantes partículas del sistema generando una interaccion de muchos cuerpos, por lo que no es posible solucionar analíticamente tal problema lo cual implica el uso de diferencias finitas.
La principal tarea en el método propuesto es particionar un número de objetos dinámicos en un pequeño numero de clústeres, de tal forma que los objetos en cada cluster sean en lo más posible similares y los objetos en diferentes clústeres son lo menos similares. El problema más importante en este contexto es la selección de una medida de similaridad pertinente, la cual será utilizada como criterio de agrupamiento.
El objetivo mas amplio del trabajo consiste en el análisis de un sistema molecular donde buscamos capturar importantes eventos por ejemplo la desintegración y fusión de defectos, la técnica utilizada es el reconocimiento de patrones temporales difusos. El problema más importante que se presenta en este contexto es la opción de una medida relevante de la similaridad, que se utiliza para la definición del criterio de agrupamiento.

Artículo publicado en la revista: BistuaVol 5 Nº 1. Ene-Jun 2007. págs 35-42.